Высокодетальное моделирование рельефа для проектирования объектов инфраструктуры рудников Кундызды и Лиманное

А.И. Баскаков

Ландшафт территорий рудников, а так же наземные и подземные сооружения (дамбы, хвостохранилища, отвалы, шахты, карьеры и т. п.) находятся под постоянным воздействием горно-геологических и гидрологических факторов, имеющих естественную и антропогенную природу. Необходимым условием безопасной эксплуатации объектов инфраструктуры рудников является заблаговременное выявление и учет на этапе проектирования потенциально опасных особенностей ландшафта территорий.

Конъюнктурная привлекательность и практическая эффективность от применения космических технологий дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) в проектировании объектов горно-обогатительного комплекса обусловлена, в современных условиях, следующими основными причинами:

• возросшими требованиями к оперативности и одновременно к качеству проектных решений, реализуемых на значительных по площади территориях;
• необходимостью использования трехмерных цифровых моделей местности в качестве основного источника геопространственных данных, при решении задач экономически целесообразного территориального размещения сооружений и учета требований к обеспечению их техногенной и экологической безопасности;
• выполнением проектными организациями мониторинга объектов инфраструктуры рудников с оценкой воздействия предприятий на окружающую среду в течение всего периода их эксплуатации.

Получение топогеодезической информации с использованием космических оптико-электронных систем сканерного типа гарантирует предсказуемую точность и высокую плотность измерений, которая обеспечивает необходимую детальность при интерпретации основных геоморфологических особенностей рельефа местности. При этом случайная составляющая ошибки наблюдений при использовании таких систем не зависит от человеческого фактора и может быть достоверно оценена с использованием статистических критериев на основе анализа представительной выборки измерений. Систематическая же составляющая ошибки, обусловленная например RFM-моделью съемки, исключается путем выполнения единичных наземных измерений с последующей поправкой в виде аффинной трансформации изображений.

Для обеспечения проектных решений и инженерно-геологических изысканий на территориях медно-цинковых месторождений Кундызды и Лиманное, расположенных в Мугаджарском и Хромтауском районах Актюбинской области Казахстана, высокодетальными топографическими моделями рельефа была применена стереоскопическая съемка с космического аппарата КА GeoEye-1. Полученная в итоге цифровая модель местности использовалась в качестве фактической основы для технологически оптимального и безопасного размещения объектов инфраструктуры горно-обогатительных комплексов рудников Кундызды и Лиманное.

В настоящей работе отражены основные моменты использования комплексной технологии получения, интерпретации и представления измерений высот, ядром которой является реализованная в MATCH-T/INPHO объектно-ориентированная вычислительная концепция производства измерений с целью формирования «гибридной» SCOP/DTM модели естественного рельефа местности. Территории месторождений Кундызды и Лиманное представляют собой два наиболее характерных для Казахстана типа рельефа — мелкосопочный и равнинный (рис. 1), с перепадом высот 190 м и 6 м соответственно. Эти участки были рассмотрены как эталонные с целью практической оценки условий применимости указанного подхода к получению кондиционных измерений высот поверхности рельефа, заложенному в функциональность SCOP/DTM модели системы MATCH-T/INPHO. В результате выполненных работ сформулированы типовые правила функционального управления процессом получения и интерпретации измерений при автоматической генерации высот, применение которых позволило создать высокодетальные трехмерные модели естественного рельефа для указанных территорий.

 

 

 

 

 

 

Стереоскопическая съемка участков работ была выполнена в июле 2012 г. c КА GeoEye-1 при полном отсутствии облачности (рис. 2). Каждая стереопара дивергентной съемки охватывает площадь порядка 105 км.кв. Результат съемки представлен как продукт уровня «GeoStereo», прошедший радиометрическую и геометрическую коррекцию, выполненную по орбитальным данным с использованием строгой модели съемки. Изображение уровня «GeoStereo» представляет собой (согласно метаданным) проективную горизонтальную трансформацию «оригинального» изображения на плоскость UTM-проекции с абсолютной геодезической высотой относимости — Reference Height и соответствует положению MBR сцены съемки на Inflated-эллипсоиде. Разрешение изображений составляет 0.5 метра для панхроматического диапазона и 2 метра для мультиспектрального диапазона.

 

 

 

 

 

 

 

 

Полевое геодезическое обоснование района съемки предусматривало выполнение наблюдений двухчастотным GPS-приемником Trimble 5700 в точках наземной привязки, которые выбирались по местоположению компактных и хорошо опознаваемых на изображениях объектов (рис. 3).

По истечении срока формирования окончательных (final) оценок орбит и часов спутников данные GPS наблюдений обрабатывались удаленно в центре SOPAC (Scripps Orbit and Permanent Array Center) относительно базовых станций сети IGS. В результате чего были получены координаты опорных точек с точностью до первых сантиметров.

Для выполнения окончательного абсолютного ориентирования стереомодели местности использовалась прямая форма RPC–модели съемки от известных наземных опорных точек, путем ее включения в соотношения уточняющей аффинной трансформации [1], реализованной в модуле Exterior_Orientation. При количестве опорных точек больше трех система линейных уравнений для нахождения коэффициентов аффинной трансформации становится переопределенной и ее решение находится методом параметрического МНК-уравнивания при условии минимизации ошибки трансформации изображений в опорных точках.

Поскольку ландшафты территорий в районах месторождений Кундызды и Лиманное представляют собой естественные природные формирования и практически не содержат следов сколько-нибудь значительного техногенного воздействия, то для расчета моделей высот на этих участках была использована концепция SCOP/DTM-модели. Данный подход предназначен для автоматической генерации высот и предполагает «нормализацию» изображений с последующим использованием метода автокорреляции для определения соответственных точек на каждом уровне создаваемой пирамиды изображений. В рамках данной модели поверхность естественного рельефа считается непрерывной и имеющей «топографический» порядок гладкости, что означает непрерывность по крайней мере ее первых частных производных. Относительно множества оригинальных измерений предполагается, что оно имеет достаточно «хорошую» пропорцию из точек, относящихся к собственно рельефу местности, а так же точек класса «off-terrain points» не относящихся к рельефу и измеренных над его поверхностью, например в области групп деревьев или отдельных небольших строений. Определяемое экспериментально, подходящее значение функционального параметра «Feature_Density» позволяет добиться хорошего, в указанном смысле, качественного состава оригинальных измерений для конкретного ландшафта местности.

Генерация измерений собственно высот рельефа по множеству всех оригинальных измерений выполнялась на основе «надежной» весовой МНК аппроксимации [3,6]. Определение степени надежности оригинальных измерений при их интерпретации предполагает оценку достоверности результата автокорреляции, фильтрацию точек класса «off-terrain points» с использованием «весовой функции» [5], а так же локальное сглаживание остаточных особенностей малого размера для устранения эффектов «моли» или «шероховатости». Полученные в результате такой интерпретации измерения, относящиеся к собственно поверхности рельефа, интерполировались методом конечных элементов [2] на регулярную сеть с весовыми коэффициентами надежности [4], после чего результат обобщался в виде SCOP/DTM–модели и сохранялся в файле векторного формата – [*.dtm.las].

Основополагающим функциональным параметром, реализованной в MATCH-T интерполирующей весовой фильтрации [5], является размер ячейки Δ результирующей сети определения DTM. Ее величина должна выбираться таким образом, чтобы влияние измерений класса «off-terrain points» на модель высот рельефа было сведено к минимуму. Как правило, если размер Δ больше половины величины максимального из исключаемых объектов класса «off-terrain points», то это дает хороший результат. Для рассматриваемых территорий размер ячейки Δ фильтрующей сети интерполяции выбирался в пределах диапазона от 5 м до 10 м в зависимости от размеров исключаемых особенностей, представленных в основном редкой кустарниковой растительностью, небольшими группами деревьев и одиночными полуразрушенными строениями.

Параметр «Terrain_Type» является вторым по значимости, от которого зависит качество DTM. Он представляет априорную оценку типа местности в смысле величины возможных значений относительных превышений высот в области расчета DTM. По значению этого параметра, MATCH-T определяет в соответствие с указанным типом местности наиболее оптимальный вид весовой функции и уровень предельных значений параллаксов для исключения возможных ошибок типа «Gross_Errors», возникающих при сбоях механизма автокорреляции.

В качестве вспомогательных данных при создании моделей высот использовались предварительно подготовленные измерения геоморфологических особенностей, отражающих основные структурные элементы поверхности естественного рельефа. Морфометрический анализ поверхности рельефа выполнялся путем стереофотограмметрических измерений в рамках функциональных возможностей модуля DT_Master/INPHO. Рассчитанные в автоматическом режиме DTM модели территорий были подвергнуты анализу и окончательной редакции в «ручном» варианте с использованием стереоскопической системы визуализации — Planar SD2620W. Растровые изображения полученных в результате цифровых моделей высот естественного рельефа, будучи пересчитанными в целочисленные значения диапазонов RGB-интенсивностей, представлены на рис. 4.

 

 

 

 

 

 

 

Пересчет отметок из геодезической в ортометрическую систему высот выполнялся с использованием гравитационной модели земли EGM_2008, рассчитанной по градусной сетке: h^O = h^G — h^EGM. Для перехода к нормальной системе высот использовалась поправка Δh, определяющая величину сдвига квазигеоида относительно геоида и вычисляемая для каждой из территорий с использованием данных наземной тахеометрической съемки: h^N = h^O +Δh. Заметим, что в этом случае при переходе к нормальной системе высот мы учитываем так же среднюю величину погрешности в определении высот DTM относительно данных наземной съемки, которая неявным образом присутствует в значении Δh.

В качестве эталона для оценки точности полученной модели нормальных высот рельефа использовались данные в пределах одного планшета наземной тахеометрической съемки масштаба 1:2000, выполненной в центральной части месторождения Кундызды в 2008 г. Для формирования представительной выборки измерений высот было отобрано порядка 400 контрольных точек. Среднее расстояние между измерениями тахеометрической съемки составило порядка 35 м. Поскольку рассчитанная DTM представлена измерениями в узлах регулярной сети с шагом 5 м, то для более корректного сравнения двух поверхностей рельефа высоты контрольных точек были интерполированы на такую же сеть с использованием процедуры Topo_to_Raster/ArcGis. После чего были определены значения разности высот (ошибки DTM) в узлах регулярной сети, общим числом порядка 80000 измерений. На рис. 5 представлена гистограмма распределения полученной выборки ошибок и значения ее основных статистических параметров. Для выборки ошибок были рассчитаны основные статистические оценки (табл. 1) и величина RMSE – средней квадратичной ошибки, которая так же используется в качестве критерия оценки достоверности наблюдений.

Точность созданной DTM, понимаемая в обычном смысле, интерпретируется как величина оценки значения стандартного отклонения σ. На основе σ могут быть получены критерии оценки точности DTM с различными уровнями значимости (доверительными интервалами). Однако правомерность интерпретации стандартного отклонения, как показателя оценки точности наблюдений, определяется степенью близости закона распределения случайной величины ошибки к нормальному закону распределения. В качестве критерия оценки «нормальности» закона распределения случайной величины согласно [7] используется теоретически определяемое соотношение между стандартным отклонением и средним: σ / μ =1.25 – для нормального закона распределения. Если сравнить реальное вычисленное значение отношения σ / μ с теоретическим 1.25, то по величине отклонения можно судить о степени близости закона действительного распределения ошибок к нормальному закону. В Табл.1 приведены значения доверительных интервалов и критерия оценки «нормальности» закона распределения. Полученное значение критерия σ/μ=1.35 достаточно хорошо согласуется с теоретическим значением для нормального закона распределения: Δσ/μ=(1.35-1.25)=0.1, что позволяет говорить о правомерности использования стандартного отклонения в качестве оценки точности DTM в данном конкретном случае.

Таблица 1

Оценки точности DTM

Критерий оценки точности DTM	Знач. (м)
Среднее – μ	0,017
Стандартное отклонение — σ (St.dev)	0,023
μ + σ (68%-ый доверительный интервал)	0,04
μ + 2*σ (95%-ый доверительный интервал)	0,063
μ + 2.5*σ (99%-ый доверительный интервал)	0,077
μ + 3*σ (критерий отбраковки выбросов-99.73%)	0,086
σ / μ-критерий «нормальности» закона распределения	1,35
RMSE	0,041

 

Таким образом, выполненный анализ оценки точности созданной DTM естественного рельефа в окрестностях месторождения Кундызды, позволяет утверждать, что 95% измерений модели высот имеют погрешность не более 6,3 см. Следует конечно иметь ввиду, что столь высокая точность в определении высот DTM стала возможной в результате компенсации усредненной систематической составляющей ошибки, выполненной (как показано выше) при переходе от ортометрических высот к нормальным с использованием достаточно большого числа наземных измерений.

Созданные в «гибридном» SCOP/DTM формате цифровые модели рельефа были использованы для производства ортофотопланов, конструирования TIN поверхностей и создания векторных топографических карт масштаба 1:2000. Композиция модели высот и ортофотоплана обеспечивает адекватное трехмерное представление цифровой модели местности. Пространственная классификация измерений DTM по диапазонам высот позволяет выполнить гипсометрический анализ рельефа с целью определения основных геоморфологических объектов присутствующих на его поверхности. Указанные геопространственные данные (рис. 6, 7) охватывают значительные территории и вместе с тем обладают высокой детальностью и точностью воспроизведения особенностей местности. На их основе может быть выполнен качественный и метрический анализ ландшафта района проектирования, становится возможным автоматизированный расчет объемов выемки-насыпи грунта, а так же получение эффективных решений по размещению объектов инфраструктуры предприятий горно-обогатительных комплексов с учетом обеспечения техногенной, природной и экологической безопасности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные цифровые модели местности (рис. 6, 7) были использованы в качестве фактической основы для производства векторных топографических карт масштаба 1:2000. Картографирование местности выполнялось путем дешифрирования ортофотопланов с последующей векторизацией контурной части сооружений, дорожной сети, техногенных нарушений естественного рельефа и других объектов ситуации. Кроме того, по результатам морфометрического анализа цифровой модели рельефа были дополнительно определены и обозначены такие особенности ландшафта территорий как линии тальвегов, водоразделов, гидрологическая сеть и области водосборов. Общий размер площади картографирования в районах месторождений Кундызды и Лиманное составил порядка 210 кв. км, что соответствует 210 листам планшетов М 1:2000  стандартной прямоугольной разграфки (рис. 8) с размером стороны рамки планшетов равной 50 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Цифровое картографирование территории производилось согласно и в соответствие с требованиями инструкции по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов [8].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ORIENTATION MODELS OF OPTICAL HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGERY:DEFINITION, IMPLEMENTATION AND VALIDATION OF ORIGINAL ALGORITHMS Francesca Fratarcangeli DITS – Area di Geodesia e Geomatica –Università di Roma “La Sapienza”– via Eudossiana 18 – Rome, Italy francesca.fratarcangeli@uniroma1.it
2. Ebner, H. and Reiss, P. (1978). Height interpolation by the method of finite elements. In Proceedings of the Digital Terrain Modelling Symposium, St. Louis, pages 241–254.
3. Kraus, K. (1998). Interpolation nach kleinsten Quadraten versus Krige-Scha¨tzer. O¨ sterreichische Zeitschrift fu¨r Vermessung& Geoinformation, 1.Dadsad
4. Ackermann, F., K. Kraus, (2004): Reader Commentary: Grid Based Digital Terrain Models.Geoinformatics, Vol. 7, Copy 6, pp. 28-31.
5. Kraus, K. (1997): Eine neue Methode zur Interpolation und Filterung mit Daten schieferFehlerverteilung. VGI 85, S. 25-30.
6. Briese, C., Pfeifer, N., Dorninger, P. (2002): Applications of the Robust Interpolation for DTM determination. IAPRS, Volume 34, Part 3A, Graz.
7. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений. М., Недра, 1983. 223с.
8. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. ГКИНП(ГНТА)-02-036-02. – М.: ЦНИИГАиК, 2002.