Оценка точности ЦМР, созданных по стереопарам триплета КА TH-1 в программном комплексе ENVI

0

И. В. Оньков

ВВЕДЕНИЕ

Два космических аппарата серии TH-1 (TH-1-1, TH-1-2) — первые китайские спутники дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), оснащенные стереокамерой с разрешением 5 м для получения стереоснимков в виде триплета, а также панхроматической камерой с высоким разрешением 2 м и мультиспектральной камерой с разрешением 10 м. Спутники предназначены для решения таких задач, как построение цифровых моделей рельефа (ЦМР), создание и обновление топографических карт масштаба 1:50 000 [1].

Исследования геометрической точности ортофотоплана, созданного по панхроматическому снимку TH-1 с разрешением 2 м с использованием для ортотрансформирования глобальной цифровой модели рельефа Земли SRTM 3.0 и коэффициентов RPC, подтвердили возможность создания планового картографического материала масштаба 1:25 000 [2].

В данной работе приведены результаты исследования точности высот ЦМР, созданных по стереоснимкам этих спутников триплета. Построение ЦМР выполнено в программном комплексе ENVI процедурой DEM Extraction.

Исходные снимки триплета в формате TIFF с файлами коэффициентов RPC на территорию г. Перми (рис. 1) были предоставлены компанией «Совзонд».

ris_1_web
Рис. 1. Исходные снимки триплета КА TH-1-1 территории г. Перми

 

ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЦМР И ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ

Из трех снимков триплета SXZ_1 (forward), SXZ_2 (nadir) и SXZ_3 (backward) была сформирована стереопара forward-backward, по которой были построены ЦМР в двух вариантах:

  • без наземных опорных точек (свободная ЦМР);
  • с одной опорной наземной точкой, координаты и высоты которой были определены из GPS-наблюдений.

Создание ЦМР выполнялось в системе плоских прямоугольных координат проекции UTM-40 и системе геодезических высот от поверхности эллипсоида WGS-84 с размером шага сетки матрицы высот 10, 20 и 50 м. Пример ЦМР с шагом сетки 50 м в растровой форме приведен на рис. 2.

ris_2_web
Рис. 2. Цифровая модель рельефа, построенная по стереопаре триплета forward-backward

 

Для анализа точности ЦМР были выбраны три эталонных участка местности с различным типом поверхности и характером рельефа:

  1. Плоскоравнинная территория без наземных построек и древесной растительности (пашня), перепад высот 4 м, площадь 3,5 кв. км.
  2. Плоскоравнинная территория с небольшим участком застройки сельского типа, кустарниковая растительность, перепад высот 11 м, площадь 3 кв. км.
  3. Сочетание плоскоравнинной и пересеченной местности с застройкой разного типа (сельские населенные пункты, промышленная территория), кустарниковая и лесная растительность, перепад высот 84 м, площадь 86 кв. км.

Схема расположения эталонных участков приведена на рис. 3.

ris_3_web
Рис. 3. Схема расположения эталонных участков

 

В качестве контрольных точек для оценки точности высот ЦМР использовались координаты и подписанные отметки топографической поверхности, снятые с растровых копий планшетов топографической съемки г. Перми масштаба 1:2000–1:5000 с высотой сечения рельефа 1 м. Примеры расположения контрольных точек эталонных участков 2 и 3 на снимках WorldView-2 приведены на рис. 4 и 5. Координаты и отметки точек, снятые с цифровых топографических планов в системе координат города и Балтийской системе высот, преобразовывались в координаты проекции UTM-40 и систему высот относительно эллипсоида WGS-84 в соответствии с ГОСТ [3] и использованием цифровой модели Земли EGM96 [4].

ris_4_web
Рис. 4. Схема расположения контрольных точек на эталонном участке 2

 

ris_5_web
Рис. 5. Схема расположения контрольных точек на эталонном участке 3

 

Исходным материалом для оценки точности служили разности высот НЦМР и отметок земной поверхности НTopo:

f1

Отметки высот НЦМР в заданных точках рассчитывались путем интерполирования матрицы высот ЦМР двумерными полиномами первой степени с использованием стандартных программ библиотеки численного анализа вычислительного центра МГУ [5].

При статистической обработке данных принималась аддитивная модель ошибок, согласно которой разности высот ЦМР и поверхности Земли рассматривались в виде суммы систематической H и случайной δH ошибок:

f2

В качестве основных показателей точности модели были приняты следующие параметры:

  • среднее значение разности высот, оценка систематической ошибки (n – число точек):

f3

  • средняя квадратическая ошибка (Root Mean Square Error):

f4

  • средняя абсолютная ошибка (Mean Absolute Error):

f5

  • вероятная линейная ошибка (Linear Error) LE90∆H, оцениваемая как 90% вариационного ряда абсолютных значений разностей ∆Hi;
  • минимальное ∆Hmin и максимальное ∆Hmax значения разностей высот.

После исключения систематической ошибки из результатов измерений ∆hi = ∆Hi – ∆H оценивались параметры случайной составляющей δH:

  • стандартная средняя среднеквадратическая ошибка:

f6

  • центрированная средняя абсолютная ошибка:

f7

  • минимальное Hmin и максимальное hmax значения разностей высот.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Всего в статистическую обработку было взято 2479 контрольных точек, в том числе по первому участку — 826 точек, по второму участку — 761 точка, по третьему участку — 892 точки. В обоих вариантах построения ЦМР для исследования точности использовались одни и те же контрольные точки.

В табл. 1–3 приведены результаты оценки точности высот ЦМР в первом варианте, без использования наземных опорных точек (свободные ЦМР).

Таблица 1. Эталонный участок 1

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H -9,66 -10,24 -10,24
RMSE∆H 10,08 10,45 10,40
MAE∆H 9,66 10,24 10,24
LE90∆H 13,62 12,91 12,52
∆Hmin -20,15 -19,75 -16,73
∆Hmax 0,19 -0,72 -5,41
σ∆h 2,88 2,06 1,84
θ∆h 2,26 1,64 1,46
∆hmin -10,49 -9,51 -6,49
∆hmax 9,85 9,52 4,83

 

Таблица 2. Эталонный участок 2

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H -8,79 -8,14 -8,11
RMSE∆H 9,48 8,70 8,54
MAE∆H 8,84 8,18 8,12
LE90∆H 12,95 11,83 11,08
∆Hmin -25,11 -21,04 -20,61
∆Hmax 7,68 6,89 1,89
σ∆h 3,54 3,06 2,68
θ∆h 2,68 2,35 2,10
∆hmin -16,32 -12,90 -12,50
∆hmax 16,47 15,03 10,00

 

Таблица 3. Эталонный участок 3

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H -8,47 -7,96 -8,05
RMSE∆H 11,20 9,12 8,87
MAE∆H 9,36 8,21 8,12
LE90∆H 14,28 12,42 12,31
∆Hmin -50,30 -29,94 -19,05
∆Hmax 73,61 13,93 2,93
σ∆h 7,33 4,46 3,72
θ∆h 4,26 3,16 2,86
∆hmin -41,83 -21,98 -11,00
∆hmax -82,08 21,89 10,98

Анализ результатов, приведенных в табл. 1–3, показывает, что основной вклад в ошибку высоты свободной ЦМР вносит систематическая ошибка, которая слабо зависит от характера местности эталонных участков и шага сетки матрицы высот и составляет в среднем от –8 до –10 м. Наиболее вероятной причиной появления систематической ошибки Н0 можно считать погрешности орбитальной привязки КА.

Случайная составляющая ошибки δH имеет выраженную зависимость от характера местности и рельефа (минимальная для первого участка плоскоравнинной открытой местности без построек и растительности и максимальная для пересеченной территории с наземными постройками и растительностью).

Для всех эталонных участков случайная ошибка уменьшается с увеличением шага матрицы высот, вызванного очевидным эффектом сглаживания.

В табл. 4–6 приведены результаты оценки точности высот ЦМР во втором варианте, с использованием одной опорной наземной точки, в качестве которой была выбрана бетонная площадка размером 2х2 м, хорошо опознаваемая на снимках стереопары. Координаты и высота опорной точки определены из GPS-наблюдений. 

Таблица 4. Эталонный участок 1

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H -1,20 -1,26 -1,30
RMSE∆H 2,85 2,69 2,49
MAE∆H 2,20 2,09 1,91
LE90∆H 4,77 4,60 4,06
∆Hmin -9,93 -8,65 -9,08
∆Hmax 6,11 4,63 4,55
σ∆h 2,59 2,37 2,13
θ∆h 2,06 1,88 1,67
∆hmin -8,73 -7,39 -7,78
∆hmax 7,31 5,89 5,85

 

Таблица 5. Эталонный участок 2

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H -0,26 -0,26 -0,28
RMSE∆H 2,93 2,70 2,52
MAE∆H 2,28 2,10 1,99
LE90∆H 4,76 4,36 4,02
∆Hmin -11,95 -9,98 -11,29
∆Hmax 10,72 11,03 9,99
σ∆h 2,92 2,69 2,51
θ∆h 2,28 2,09 1,97
∆hmin -11,69 -9,72 -11,01
∆hmax 10,98 11,29 10,27

 

Таблица 6. Эталонный участок 3

Показатели точности, м

Шаг сетки матрицы высот, м
10 20

50

H 0,18 0,25 0,46
RMSE∆H 4,91 4,57 4,36
MAE∆H 3,27 2,99 2,79
LE90∆H 6,96 6,32 6,25
∆Hmin -23,34 -20,08 -17,69
∆Hmax 38,19 38,60 32,09
σ∆h 4,91 4,57 4,34
θ∆h 3,28 3,01 2,80
∆hmin -23,52 -20,33 -18,15
∆hmax 38,01 38,35 31,63

Анализ результатов, приведенных в табл. 4–6, показывает, что использование только одной опорной точки при создании ЦМР практически полностью компенсирует систематическую ошибку высот ЦМР Н1, в то время как величина случайной составляющей ошибки высоты ЦМР δH остается на прежнем уровне. Зависимость ее от типа местности и шага сетки матрицы высот носит примерно такой же характер, как и в случае свободной ЦМР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При создании и обновлении высотной составляющей топографических карт и планов отметки высот в узлах сетки матрицы высот ЦМР можно рассматривать как «подписываемые отметки» для построения рельефа местности в виде горизонталей.

В соответствии с инструкцией [6] средние ошибки высот, подписываемых на топографических картах масштабов 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, относительно ближайших пунктов и точек геодезической основы для равнинных, пересеченных и холмистых с преобладанием уклона до 6 градусов местностей, не должны превышать величин: 1:25 000 — 1,6 м, 1:50 000 — 3,0 м, 1:100 000 — 7,0 м.

Полученные значения средних ошибок высот (МАЕ∆H) свободной ЦМР (табл. 1–3) вне зависимости от шага сетки матрицы высот и типа местности превышают допустимые значения 7 м даже для масштаба 1:100 000.

Полученное значение вероятной ошибки высоты во всех случаях также превышает заявленную поставщиком величину 10 м для ЦМР, созданных без наземных опорных точек.

Значения средних ошибок высот (МАЕ∆H) ЦМР с одной опорной точкой (табл. 4–6) для всех трех эталонных участков с шагом матрицы высот 20 и 50 м не превышают допустимого значения 3 м для масштаба 1:50 000.

На основании полученных результатов можно сделать вывод о возможности использования снимков триплета КА серии TH-1 для создания по стереопаре forward-backward с использованием хотя бы одной опорной наземной точки в программном продукте ENVI цифровых моделей местности, удовлетворяющих требованиям к точности высот топографических карт масштаба 1:50 000.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Дворкин Б. А. Новейшие и перспективные спутники дистанционного зондирования Земли / Б. А. Дворкин, С. А. Дудкин // Геоматика. – 2013. – №2. − С. 16−39.
  2. Оньков И. В. Исследования геометрической точности космического снимка со спутника TH-1 // Геоматика. – 2013. − №3 (20). − С. 22−24.
  3. ГОСТ Р 51794–2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. − М.: Стандартинформ, – 2009. – 19 с.

4 . http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm96/egm96.html

  1. http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/libnal.htm
  2. ГКИНП-05-029-84 – Основные положения по созданию и обновлению топографических карт масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000. –M.: Редакционно- издательский отдел ВТС, 1984. –33 с.