Исследование геометрической точности ортоснимков WorldView-2, созданных с использованием цифровой модели рельефа Земли SRTM

0

И. В. Оньков

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Цель работы — исследование геометрической точности ортоснимков, созданных по космическим снимкам сверхвысокого разрешенияWorldView-2 с использованием цифровой модели рельефа (ЦМР) Земли SRTM.

Возможность использования общедоступной модели рельефа Земли SRTM для целей ортотрансформирования одиночных космических снимков высокого разрешения с небольшими углами отклонения от надира имеет прикладной интерес, так как полностью исключает трудозатраты на создание внешней ЦМР по картографическим материалам.

В частности, на примере территории г. Перми выполненные ранее нами исследования показали, что точность модели SRTM достаточна для создания ортофотопланов крупного масштаба (1:2000 – 1:5000) по космическим снимкам высокого разрешения с углами отклонения от надира менее 14° [1].

В данной работе исследования выполнены по двум смежным ортоснимкам WorldView-2 территории г. Перми и пригородной зоны (рис. 1).

Рис. 1. Исходные снимки WorldView-2 на территорию г. Перми
Рис. 1. Исходные снимки WorldView-2 на территорию г. Перми

 

Исходные снимки (уровень обработки Ortho Ready Standard) и программный комплекс ENVI для их обработки были предоставлены компанией «Совзонд».

Основные характеристики снимков и условий съемки приведены в табл. 1.

Таблица 1. Основные характеристики снимков и условий съемки

t1

ОРТОТРАНСФОРМИРОВАНИЕ СНИМКОВ

Ортотрансформирование снимков (PAN-канал) выполнялось в проекции UTM на эллипсоиде WGS-84 с использованием RPC-коэффициентов и глобальной цифровой модели рельефа Земли SRTM без привлечения наземных опорных точек. Средняя высота геоида EGM96 над эллипсоидом WGS-84 (geoid offset) для снимаемой территории была принята равной –2,6 м. Ортотрансформирование снимков проводилось в программном комплексе ENVI. При ортотрансформировании использовался фрагмент цифровой модели рельефа Земли размером 2×2°, покрывающей территорию съемки, сформированный из четырех одноградусных ячеек SRTM.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ НАЗЕМНЫХ ОПОРНЫХ ТОЧЕК

Координаты наземных опорных точек (опознаков) определялись с использованием двухчастотных GPS- приемников с опорой на пункты триангуляции 2-го и 3-го классов городской геодезической сети. В качестве опознаков использовались хорошо отобразившиеся на снимках четкие контура местности, ошибка опознавания которых не превышала 1–2 пикселей растра (рис. 2). Наблюдения и обработка GPS-измерений выполнялись в соответствии с инструкцией [2]. Средние квадратические ошибки плановых координат опознаков по результатам уравнивания съемочной сети не превысили 0,05 м.

Рис. 2. Примеры выбора наземных опорных точек (опознаков)
Рис. 2. Примеры выбора наземных опорных точек (опознаков)

 

Всего было принято в обработку по 50 опознаков на каждый снимок, общая схема расположения которых показана на рис. 3. Преобразование измеренных координат опознаков из системы СК-42 в систему прямоугольных координат проекции UTM на эллипсоиде WGS-84 выполнялось по общим формулам проекции Гаусса − Крюгера с коэффициентом масштаба на осевом меридиане 0,9996 и формулам преобразования геодезических координат с эллипсоида Красовского на эллипсоид WGS-84, приведенным в ГОСТ Р 51794-2008 [3]. Преобразование координат точек из городской системы координат в систему СК-42 выполнялось по алгоритму, предложенному в работе [4].

Рис. 3. Схема расположения опознаков
Рис. 3. Схема расположения опознаков

 

ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ОРТОСНИМКОВ

Геометрическая точность ортоснимков оценивалась по отклонениям координат контрольных точек на ортоснимках, непосредственно измеренных x, y или скорректированных X, Y от их значений, вычисленных по результатам наземных GPS-измерений Yg, Xg, которые считались безошибочными. Для корректировки смещения, разворота и масштаба ортоснимка была принята линейная модель аффинного преобразования плоскости, реализованная в программном комплексе ENVI, включающая шесть параметров a1, a2, a3, b1, b2, b3:

X = a1 + a2x + a3y

Y = b1 + b2y + b3y

Определение параметров аффинного преобразования a1, b1 и оценка точности решения выполнялись по опорным точкам с известными геодезическими координатами по методу наименьших квадратов (МНК).

Рассмотрено три варианта оценки точности ортоснимков в зависимости от числа используемых для геопривязки наземных опорных точек (опознаков):

  • Без геопривязки. Оценка точности выполнялась непосредственно по разностям измеренных на ортоснимке и геодезических координат точек.
  • Геопривязка ортоснимка по одной опорной точке (смещение на величину разностей измеренных на ортоснимке и геодезических координат опорной точки).
  • Геопривязка ортоснимка по 4 и более опорным точкам.

Во втором и третьем вариантах оценка точности выполнялась по разностям скорректированных и геодезических координат контрольных точек и по остаточным отклонениям координат на всех опорных точках.

Измерение координат опорных и контрольных точек на ортоснимках проводилось в программном комплексе ENVI. Дальнейшая обработка результатов измерений выполнялась по известным алгоритмам линейной алгебры и математической статистики.

В качестве основных показателей точности ортоснимков были приняты следующие выборочные оценки, принятые в отечественной и зарубежной практике:

  • модуль систематической ошибки (систематического сдвига) d;
  • среднеквадратическая ошибка RMSE;
  • средняя радиальная ошибка MRE;
  • круговая ошибка CE90;
  • максимальное радиальное отклонение в выборке Rmax.

Для повышения статистической надежности оценок расчеты выполнялись в нескольких вариантах, причем каждая опорная точка использовалась только в одном из вариантов расчетов.

Дополнительный контроль точности ортоснимков выполнялся по расхождениям координат точек, снятым с цифрового плана города масштаба 1:1000.

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИСХОДНЫХ ОРТОСНИМКОВ (БЕЗ ГЕОПРИВЯЗКИ)

Оценка точности выполнена по отклонениям координат всех измеренных на исходных ортоснимках наземных опорных точек (табл. 2). Графическая интерпретация полученных результатов: диаграммы рассеяния, 90%-эллипсы ошибок и окружности радиуса СЕ90 приведена на рис. 4.

Таблица 2. Показатели точности исходных ортоснимков

t2

 

Рис. 4. Диаграммы рассеяния ошибок контрольных точек ортоснимков без наземной привязки
Рис. 4. Диаграммы рассеяния ошибок контрольных точек ортоснимков без наземной привязки

 

На основании анализа данных табл. 2 следует отметить два основных момента:

  • значения круговых ошибок CE90 примерно в два раза меньше допустимой ошибки для снимков без наземной геопривязки (CE90доп = 5.0 м) [7];
  • значения средних радиальных ошибок MRE также примерно в два раза меньше допустимого значения, установленного инструкцией [6] для фотопланов масштаба 1:10 000.

Полученные результаты подтверждают заявленную производителем точность снимков Worldview-2 без использования наземных опорных точек и позволяют сделать вывод о возможности создания по ним ортофотопланов масштаба 1:10 000 на основе цифровой модели рельефа Земли SRTM.

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОРТОСНИМКОВ, СКОРРЕКТИРОВАННЫХ ПО ОДНОЙ ОПОРНОЙ ТОЧКЕ

Использование одной опорной точки позволяет оценить и устранить параллельный сдвиг (смещение) ортоснимка по осям координат. При этом внутренняя геометрия ортоснимка, т. е. взаимное положение точек на ортоснимке, а также его ориентировка и масштаб остаются неизменными. Корректировка ортоснимка в этом случае сводится просто к изменению прямоугольных координат углов верхнего левого угла ортоснимка.

В табл. 3 приведены средние значения показателей точности ортоснимков (в скобках — минимальные и максимальные) для 24 вариантов выбора одной опорной точки.

Таблица 3. Показатели точности ортоснимков, скорректированных по одной опорной точке

t3

 

Как видно из приведенных в табл. 3 данных, максимальное значение средней радиальной ошибки MRE во всех вариантах выбора опорной точки не превышает допустимой величины 2,5 м, установленной инструкцией [6] для фотопланов масштаба 1:5000, а максимальное значение круговой ошибки CE90 не превышает допустимой величины 2 м для снимков, скорректированных по опорным точкам [7].

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОРТОСНИМКОВ, СКОРРЕКТИРОВАННЫХ ПО 4 И БОЛЕЕ ОПОРНЫМ ТОЧКАМ

Оценка точности выполнялась по контрольным точкам, координаты которых корректировались с использованием линейного преобразования (1). Число опорных точек на каждом снимке варьировалось от 4 до 24, число контрольных точек для всех вариантов расчетов принято равным 26.

Полученные средние (минимальные и максимальные в скобках) значения показателей точности ортоснимков в зависимости от числа опорных точек приведены в таблицах 4−8.

Таблица 4. Показатели точности ортоснимков по 4 опорным точкам (6 вариантов)

t4

 

Таблица 5. Показатели точности ортоснимков по 6 опорным точкам (4 варианта)

t5

 

Таблица 6. Показатели точности ортоснимков по 8 опорным точкам (3 варианта)

t6

 

Таблица 7. Показатели точности ортоснимков по 12 опорным точкам (2 варианта)

t7

 

Таблица 8. Показатели точности ортоснимков по 24 опорным точкам (1 вариант)

t8

 

На рис. 5 приведена графическая интерпретация показателей точности ортоснимков, скорректированных по 24 опорным точкам.

Рис. 5. Диаграммы рассеяния ошибок контрольных точек ортоснимков, скорректированных по 24 опорным точкам
Рис. 5. Диаграммы рассеяния ошибок контрольных точек ортоснимков, скорректированных по 24 опорным точкам

 

Зависимость средней радиальной ошибки MRE от числа опорных точек показана на рис. 6.

Рис. 6. Зависимость средней радиальной ошибки MRE от числа опорных точек
Рис. 6. Зависимость средней радиальной ошибки MRE от числа опорных точек

 

Анализ ошибок, приведенных в таблицах 4–8 и графиках на рис. 6, показывает, что точность ортоснимков, скорректированных по 4 и более опорным точкам, практически не зависит от их числа, а ее уровень определяется в основном случайными ошибками измерения координат точек на ортоснимках и остаточными ошибками цифровой модели рельефа SRTM.

Максимальное значение средней радиальной ошибки MRE во всех вариантах выбора опорных точек не превышает предельно допустимой величины 1 м, установленной инструкцией [6] для фотопланов масштаба 1:2000.

КОНТРОЛЬ ТОЧНОСТИ ОРТОСНИМКОВ ПО ЦИФРОВОМУ ТОПОГРАФИЧЕСКОМУ ПЛАНУ

Для дополнительного контроля точности ортоснимков использовался цифровой план города масштаба 1:1000, созданный по материалам аэрофотосъемки масштаба 1:5000. Точность плана по результатам полевого контроля соответствует требованиям инструкции [5] и характеризуется средней радиальной ошибкой положения твердых контуров на плане не более 0,5 м. Вкачестве контрольных точек выбирались в основном углы крыш малоэтажных строений и элементы городской планировки, хорошо опознающиеся на ортоснимках. На каждый ортоснимок было выбрано по 70 контрольных точек в разных частях города. Коррекция ортоснимков выполнялась по 24 опорным точкам. Показатели точности, вычисленные по разностям координат на ортоснимках и плана, приведены в табл. 9.

Таблица 9. Показатели точности ортоснимков относительно топографического плана

t9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненных исследований геометрической точности двух снимков WorldView-2 территории г. Перми, с углами отклонения от надира менее 14° и ортотрансформированных с использованием цифровой модели рельефа Земли SRTM, можно сделать следующие основные выводы:

  • точность ортоснимков без привязки по наземным опорным точкам удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ортофотопланам масштаба 1:10 000;
  • точность геопривязанных ортоснимков по одной наземной опорной точке удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ортофотопланам масштаба 1:5000;
  • точность ортоснимков, геопривязанных по 4 и более наземным опорным точкам, удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ортофотопланам масштаба 1:2000.

Сформулированные выше выводы основаны на полученных оценках средней радиальной ошибки (MRE),которая согласно инструкции [6] не должна превышать 0,5 мм в масштабе соответствующего плана. Результаты контрольного сравнения координат точек на ортоснимках с координатами одноименных точек на цифровом топографическом плане города масштаба 1:1000 достаточно хорошо согласуются с оценками точности, полученными по наземным опорным точкам. Таким образом, результаты выполненных экспериментальных исследований показали возможность использования общедоступной цифровой модели рельефа Земли SRTM для ортотрансформирования одиночных космических снимков высокого разрешенияWorldView-2 в программном комплексе ENVI с целью создания ортофотопланов крупных масштабов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Оньков И. В. Оценка точности высот SRTM для целей ортотрансформирования космических снимков высокого разрешения // Геоматика.–2011. – №3. –С.40−47.
  2. Инструкция по развитию съемочного обоснования и съемке ситуации и рельефа с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS ГКИНП (ОНТА)-02-262-02. –М.: ЦНИИГАиК, 2002. –55 с.
  3. ГОСТ Р 51794–2008 – Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. – М.: Стандартинформ, 2009. –19 с.
  4. Оньков И. В. Определение параметров преобразования плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса по одноименным точкам // Геопрофи.– 2009. –№6. –С.56−59.
  5. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500, –М., Недра, 1985. –152 с.
  6. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. – М.: ЦНИИГАиК, 2002. –48 с.
  7. http://www.digitalglobe.com/file.php/811/ DigitalGlobe_Core_Imagery_Products_Guide, pdf